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2024年12月考研的301试题，本篇为小题部分，d大题见下一篇。

声明：

• exp()和log()分别是以自然常数为底的指数函数和对数函数。

§一 单项选择：

第1～10小题，每小题5分，共50分。显示所有答案

№1✍️ 已知函数$f(x)=\DI{0}{x}{\exp\{t^2\}\sin{t}}{t}$，$g(x)=\DI{0}{x}{\exp\{t^2\}}{t}⋅\sin^2{x}$，则（🔠）？

• 🄰$x=0$是$f(x)$的极值点，也是$g(x)$的极值点。
• 🄱$x=0$是$f(x)$的极值点，$(0,0)$是曲线$y=g(x)$的拐点。
• 🄲$x=0$是$f(x)$的极值点，$(0,0)$是曲线$y=f(x)$的拐点。
• 🄳$(0,0)$是曲线$y=f(x)$的拐点，也是曲线$y=g(x)$的拐点。

【D】观察👀，函数$g(x)$是奇函数，$x=0$不可能是其极值点，先排除A。

$$ f'(x)=\exp\{x^2\}\sin{x}, \\ g'(x)=\exp{\{x^2\}}\sin^2{x}+2\sin{x}\cos{x}⋅\DI{0}{x}{\exp\{t^2\}}{t}. \\ f''(x)= \\ $$